Introduzione alla modellizzazione matematica con strumenti elementari
 
Indice

  1. Proporzionalità, equilibrio e ripartizione nella vita reale
    1. Sezione giochi
      • On sale
      • Acqua e ghiaccio
      • Offerte natalizie
      • Il ciclista
      • Il ritardatario
      • Le paghette congrue
    2. Sezione strutture matematiche
      • Grandezze direttamente proporzionali
        Frantoi aperti
      • Grandezze riconducibili a proporzionali mediante traslazione
        Acqua salata
      • Grandezze inversamente proporzionali
        Tinteggiatura del Dipartimento di Matematica e Informatica
        Indice di massa corporea (BMI)
      • Ripartizione semplice e composta
        Problemi condominiali: ripartizione delle spese generali
        Ancora un problema condominiale: spese istallazione ascensore
        Ripartizione fondo di Istituto (FIS)
    3. Sezione modelli matematici
      • Autonomia della nuova 500
      • On line lo spot fa boom
      • Ricerca dispersi
      • Problemi condominiali: ripartizione delle spese generali
      • Ancora un problema condominiale: spese istallazione ascensore
    4. Proposte ed approfondimenti
      • La mala education
      • Treni FCU più veloci
      • Adozioni internazionali
      • Altalena a Piazza Affari
      • Momento di una leva
      • Paghette congrue
      • Moderno metodo di misura indiretta
      • La ricetta della nonna
      • Apple pie
      • Dosaggio di medicinali
      • Costo gasolio
      • Il nonno in palestra
      • Incassi al cinema
      • Diffusione Skype

  2. Riferimenti e codici del quotidiano
    1. Codifica mediante immagini, colori, suoni
      • Codice colore al pronto soccorso
      • Bandiere di segnalazione nei circuiti automobilistici
      • I poveri nel mondo
      • Istruzioni per un corretto lavaggio
      • Segnali acustici in navigazione
    2. Codici alfa-numerici
      • Codice ISO
      • Codici ASCII
      • Codice di avviamento postale
    3. Codifici con controllo
      • Codice a barre EAN13
      • Codici ASCII
      • Codice ISBN
      • Istruzioni per un corretto lavaggio
      • Segnali acustici in navigazione
    4. Corrispondenza biunivoca
      • Proposte ed approfondimenti
        • Il posto a teatro
        • Le faccine
        • Voli Alitalia
        • Alfabeto fonetico
        • Segnali nautici mediante bandierineCodifica DOI
        • Codifica DOI
        • Codice fiscaleTarghe automobilistiche
        • Targhe automobilistiche
        • Gioco degli scacchi
        • Le uova d’oro

  3. Rappresentazione grafica della realtà
    1. Alcune situazioni di vita reale
      • Elettrocardiogramma
      • Il sismografo
      • Il pentagramma
      • Studenti iscritti all’Università
      • Situazione climatica critica
      • Domanda e offerta
      • Catena di montaggio
    2. Alcuni esempi dai media
      • I grafici della guerra
      • Previsioni meteo
      • Fuga dalle facoltà scientifiche
      • Il prezzo della benzina
      • Giro d’Italia
      • Qualcuno volò sul nido del privato
      • La bolletta dà la scossa
      • Il terrore corre sul clima

    3. A parole o con un grafico
      • Consumi idrici
      • Tutta la città ne parla
      • Cina sorpasso sull’America
      • Foreste in crescita
      • Grafici a confronto

    4. Proposte ed approfondimenti
      • Temperatura giornaliera
      • Ritmo cardiaco
      • Corretto uso del fertilizzante
      • Atterraggio difficoltoso
      • Consumo di elettricità
      • Commesso viaggiatore
      • Leggendo il giornale
      • Problemi automobilistici
      • Adozioni internazionali
      • Azioni Fiscali
      • Picco influenzale
      • Gita in bici
      • Andamento dei prezzi


  4. Modelli elementari nella vita reale
    1. Modelli lineari
      • Ricavi e profitti
      • Gestori telefonici a confronto
      • Regime alimentare
      • Strategia di produzione industriale
      • Scarpe con rotelle: le ali ai piedi
      • Rent a car
      • Una bella nuotata
      • Vacanza a Senigallia
      • Tariffario ENEL a scaglioni

    2. Modelli non lineari
      • Caduta libera di gravi
      • Urgano Latrina
      • Trattamento rifiuti tossici
      • Acqua salata
      • Tariffe piscina
      • Il problema delle ordinazioni

    3. Proposte ed approfondimenti
      • Costo servizio idrico
      • La dieta ideale
      • Pay TV
      • Natalità in Italia
      • Tasso di fecondità
      • Riscaldamento globale
      • Peso di un fuoristrada
      • Istituti di detenzione
      • Dosaggio biologico
      • Dichiarazione dei redditi
      • Bilancio chimico
      • Attrazione e repulsione
      • Concentrazione particolare
      • Dimensione di una cornice
      • Dimensione di una scatola
      • Progetto funzionale
      • Regole postali

    4. Modelli elementari nella vita reale
      1. Cosa è un processo iterativo
        • Obliteratrice
        • Colpi di sole
        • Feedback fastidioso

      2. Modelli iterativi elementari
        • Investimento a capitalizzazione semplice
        • Capitalizzazione composta
        • Albero genealogico
        • Evoluzione di una popolazione
          Crescita della popolazione in Messico
          Dimezzamento degli abitanti di Venezia
          Boom demografico in Africa
        • Assorbimento di un farmaco
        • Triangolo di Tartaglia
        • Fattoriale

      3. Classificazione dei processi iterativi
        • Traslazioni, riscalamenti, trasformazioni lineari
          Classificazione in base alla trasformazione
        • Processi isometrici, di espansione, di contrazione
          Classificazione in base alla inter-distanza fra le iterate
        • Processi a formula chiusa o aperta
          Classificazione in base alla rappresentazione delle iterate

      4. Proposte ed approfondimenti
        • Alla scoperta dei processi iterativi
        • Investimento produttivo
        • Sostanze radioattive
        • Banche a confronto
        • Investimento produttivo
        • Brodo di coltura
        • Crescita di un puledro
        • Svalutazione monetaria
        • Caratteristiche conformi
        • L’altalena
        • Prescrizione medica
        • Piani di investimento a confronto
        • Esperimenti nucleari
        • Problemi olimpici
        • Controllo di radioattività
        • Iper-inflazione in Argentina
        • Tarme pericolose
        • Regola del 70
        • Buco dell’ozono
        • Tavola rotonda di Re Artù
        • From The New York Times
        • Vendita PC
        • Child’s education
        • One vehicle per person
        • Rent an apartment
        • Increase in housing prices

      5. La matematica della fotografia digitale
        1. Cosa è un’immagine digitale

        2. Discretizzazione e acquisizione

        3. Codofica in chiaro di un’immagine digitale
          • Codifica di un’immagine in bianco e nero
          • Codifica di un’immagine nella scala dei grigi
          • Codifica di un’immagine a colori

        4. Codifica criptata di un’immagine digitale

        5. Visualizzazione di un’immagine digitale

        6. Stampa di un’immagine digitale

        7. Manipolazioni di immagini

        8. Riduzione e ingrandimento

        9. Proposte ed approfondimenti
          • Scelta del formato di un’immagine